શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો બે સંખ્યાઓનો $A.M.$ તે સંખ્યાઓના $G.M.$ કરતા $2$ જેટલો વધારે હોય અને સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $4:1$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $p$ માં પદનો $p$ ગણો,તે $A.P.$ ના $q$ માં પદના $q$ ગણા જેટલો હોય,તો $(p + q)$ મું પદ શોધો.

જો એક $G.P.$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $384$ હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $|\alpha| < 1$ અને $|\beta| < 1$ હોય,જ્યાં $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots \infty$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots \infty$ હોય,તો $1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots \infty$ ની કિંમત શું થાય?

એક વ્યક્તિએ $4500$ ચલણી નોટો ગણવાની છે. ધારો કે $a_n$ એ $n^{th}$ મિનિટમાં ગણેલી નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a_1 = a_2 = \ldots = a_{10} = 150$ હોય અને $a_{10}, a_{11}, \ldots$ એ સામાન્ય તફાવત $-2$ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો બધી નોટો ગણવા માટે તેને લાગતો સમય ............... મિનિટ છે.