यदि किसी A.P. (समांतर श्रेणी) के p वें पद का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,$p \cdot T_p =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,$p \cdot T_p = q \cdot T_q$.सूत्र का उपयोग करने पर: $p\{a + (p - 1)d\} = q\{a + (q - 1)d\}$.पदों का विस्तार करने पर: $ap + p(p - 1)d = aq + q(q - 1)d$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $a(p - q) + \{p(p - 1) - q(q - 1)\}d = 0$.$a(p - q) + \{p^2 - p - q^2 + q\}d = 0$.$a(p - q) + \{(p^2 - q^2) - (p - q)\}d = 0$.$a(p - q) + \{(p - q)(p + q) - (p - q)\}d = 0$.$(p - q)$ से भाग देने पर (चूंकि $p 
eq q$): $a + (p + q - 1)d = 0$.अतः,$T_{p+q} = a + (p + q - 1)d = 0$ प्राप्त होता है।

यदि किसी $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के $p$ वें पद का $p$ गुना,उस $A.P.$ के $q$ वें पद के $q$ गुने के बराबर है,तो $(p + q)$ वां पद ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि एक $A.P.$ का प्रथम पद $10$ है,अंतिम पद $50$ है और सभी पदों का योग $300$ है,तो पदों की संख्या क्या है?

यदि गुणोत्तर श्रेणी $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ का $n$-वाँ पद $\frac{5}{1024}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A_1, A_2$ दो $\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{24}$ के बीच के समांतर माध्य हैं,तो उनके मान ज्ञात कीजिए।

यदि $S_n$ एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों के योग को दर्शाता है,तो $(S_{2n} - S_n)$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module