यदि f(x + y, x - y) = xy है,तो f(x, y) और f(y | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x + y, x - y) = xy$.मान लीजिए $u = x + y$ और $v = x - y$ है।$x$ और $y$ के लिए हल करने पर,हमें $x = \frac{u + v}{2}$ और $y = \frac{u

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(C) दिया गया है $f(x + y, x - y) = xy$.मान लीजिए $u = x + y$ और $v = x - y$ है।$x$ और $y$ के लिए हल करने पर,हमें $x = \frac{u + v}{2}$ और $y = \frac{u - v}{2}$ प्राप्त होता है।इन मानों को फलन की परिभाषा में रखने पर,हमें $f(u, v) = \left( \frac{u + v}{2} \right) \left( \frac{u - v}{2} \right) = \frac{u^2 - v^2}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,$f(x, y) = \frac{x^2 - y^2}{4}$ और $f(y, x) = \frac{y^2 - x^2}{4}$ है।$f(x, y)$ और $f(y, x)$ का समांतर माध्य $\frac{f(x, y) + f(y, x)}{2} = \frac{1}{2} \left( \frac{x^2 - y^2}{4} + \frac{y^2 - x^2}{4} \right) = \frac{1}{2} (0) = 0$ है।

यदि $f(x + y, x - y) = xy$ है,तो $f(x, y)$ और $f(y, x)$ का समांतर माध्य क्या है?

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