જો frac{1}{p + q}, frac{1}{r + p}, frac{1}{q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં છે.$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય છે:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$p^2, q^2, r^2$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં છે.$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય છે:$\frac{1}{r + p} - \frac{1}{p + q} = \frac{1}{q + r} - \frac{1}{r + p}$$\Rightarrow \frac{(p + q) - (r + p)}{(r + p)(p + q)} = \frac{(r + p) - (q + r)}{(q + r)(r + p)}$$\Rightarrow \frac{q - r}{p + q} = \frac{p - q}{q + r}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$(q - r)(q + r) = (p - q)(p + q)$$q^2 - r^2 = p^2 - q^2$$2q^2 = p^2 + r^2$આ શરત સૂચવે છે કે $p^2, q^2, r^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો ચોથું પદ શોધો.

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેથી $2 - S_n < \frac{1}{100}$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module