જો x, 2x + 2, 3x + 3 એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $a, b, c$ $G.P.$ માં હોય તો શરત $b^2 = ac$ થાય.તેથી,$(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.પદોનું વિસ્તર

Vedclass · Accepted Answer

$-13.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $a, b, c$ $G.P.$ માં હોય તો શરત $b^2 = ac$ થાય.તેથી,$(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4(x + 1)^2 = 3x(x + 1)$.કિસ્સો $1$: જો $x + 1 = 0$,તો $x = -1$. શ્રેણી $-1, 0, 0$ બને છે,જે $G.P.$ નથી કારણ કે સામાન્ય ગુણોત્તર અવ્યાખ્યાયિત છે.કિસ્સો $2$: જો $x + 1 
eq 0$,તો $(x + 1)$ વડે ભાગતા: $4(x + 1) = 3x$.$4x + 4 = 3x \Rightarrow x = -4$.શ્રેણીના પદો $x = -4$,$2(-4) + 2 = -6$,$3(-4) + 3 = -9$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-6}{-4} = 1.5$.ચોથું પદ $T_4 = ar^3 = (-4)(1.5)^3 = (-4)(3.375) = -13.5$.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો ચોથું પદ શોધો.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે,સંખ્યાઓ $-\frac{2}{7}, x, -\frac{7}{2}$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં છે?

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$(2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) + $(1! - 2! + 3! - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની શ્રેણી $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module