જો x, G_1, G_2, y એ G.P. ના ક્રમિક પદો હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x, G_1, G_2, y$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં છે.ધારો કે $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી,$G_1 = xr$,$G_2 = xr^2$,અને $y = xr

Vedclass · Accepted Answer

$xy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x, G_1, G_2, y$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં છે.ધારો કે $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી,$G_1 = xr$,$G_2 = xr^2$,અને $y = xr^3$ થાય.છેલ્લા પદ પરથી,$r^3 = y/x$,તેથી $r = (y/x)^{1/3}$ મળે.હવે,ગુણાકાર $G_1 G_2 = (xr)(xr^2) = x^2 r^3$ થાય.$r^3 = y/x$ ની કિંમત મૂકતા:$G_1 G_2 = x^2 (y/x) = xy$.વૈકલ્પિક રીતે,કોઈપણ $G.P.$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો ગુણાકાર અચળ હોય છે અને તે પ્રથમ અને છેલ્લા પદના ગુણાકાર જેટલો હોય છે. આમ,$G_1 G_2 = x \cdot y$.

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Similar Questions

શ્રેણી $a, a + nd, a + 2nd$ નો મધ્યક શું છે?

શ્રેણી $1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + \dots$ ના $11$ મા પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ એ

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માટે $t_{2}=2$ અને $t_{7}=22$ હોય,તો તેના પ્રથમ $35$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module