यदि x, G_1, G_2, y एक G.P. के क्रमागत पद हैं, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $x, G_1, G_2, y$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।मान लीजिए कि $G.P.$ का सार्व अनुपात $r$ है।तब,$G_1 = xr$,$G_2 = xr^2$,और $y =

Vedclass · Accepted Answer

$xy$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $x, G_1, G_2, y$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।मान लीजिए कि $G.P.$ का सार्व अनुपात $r$ है।तब,$G_1 = xr$,$G_2 = xr^2$,और $y = xr^3$ होगा।अंतिम पद से,$r^3 = y/x$,इसलिए $r = (y/x)^{1/3}$ प्राप्त होता है।अब,गुणनफल $G_1 G_2 = (xr)(xr^2) = x^2 r^3$ होगा।$r^3 = y/x$ का मान रखने पर:$G_1 G_2 = x^2 (y/x) = xy$।वैकल्पिक रूप से,किसी भी $G.P.$ में,शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का गुणनफल स्थिर होता है और यह पहले और अंतिम पद के गुणनफल के बराबर होता है। अतः,$G_1 G_2 = x \cdot y$।

यदि $x, G_1, G_2, y$ एक $G.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $G_1 G_2$ का मान होगा

Similar Questions

श्रेणी $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग क्या है?

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $2$ है और सार्व अंतर $4$ है। इसके $40$ पदों का योगफल क्या होगा?

अनुक्रम $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ का कौन सा पद पूर्णतः काल्पनिक (purely imaginary) है ($^{th}$ में)?

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + .....$ के $n$ पदों का योग है

उस श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा जिसका $n$-वां पद $n(n + 1)$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module