यदि x को संख्याओं 3, 9, 21 में से प्रत्येक मे | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $3 + x, 9 + x, 21 + x$ $G.P.$ में हैं।तीन संख्याओं $a, b, c$ के $G.P.$ में होने के लिए शर्त $b^2 = ac$ होती है।इस शर्त को लागू करने

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$3$

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(A) दिया गया है कि $3 + x, 9 + x, 21 + x$ $G.P.$ में हैं।तीन संख्याओं $a, b, c$ के $G.P.$ में होने के लिए शर्त $b^2 = ac$ होती है।इस शर्त को लागू करने पर: $(9 + x)^2 = (3 + x)(21 + x)$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर: $81 + x^2 + 18x = 63 + 21x + 3x + x^2$समीकरण को सरल करने पर: $81 + 18x = 63 + 24x$पदों को व्यवस्थित करने पर: $81 - 63 = 24x - 18x$$18 = 6x$$x = 3$सत्यापन: यदि $x = 3$ है,तो संख्याएँ $3+3=6, 9+3=12, 21+3=24$ होंगी। चूँकि $12/6 = 2$ और $24/12 = 2$,सार्व अनुपात समान है,जो पुष्टि करता है कि वे $G.P.$ में हैं।

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