यदि x, y, z हरात्मक श्रेणी (H.P.) में हैं,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x, y, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,इसलिए मध्य पद $y$,$x$ और $z$ का हरात्मक माध्य है,अर्थात $y = \frac{2xz}{x + z}$।हमें व्यं

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$2\log(x - z)$

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(B) दिया गया है कि $x, y, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,इसलिए मध्य पद $y$,$x$ और $z$ का हरात्मक माध्य है,अर्थात $y = \frac{2xz}{x + z}$।हमें व्यंजक $E = \log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ का मान ज्ञात करना है।लघुगणक के गुणधर्म $\log(a) + \log(b) = \log(ab)$ का उपयोग करने पर,$E = \log[(x + z)(x - 2y + z)]$।व्यंजक में $y = \frac{2xz}{x + z}$ का मान रखने पर:$E = \log\left[(x + z)\left(x - 2\left(\frac{2xz}{x + z}\right) + z\right)\right]$$E = \log\left[(x + z)\left(x + z - \frac{4xz}{x + z}\right)\right]$$E = \log\left[(x + z)^2 - 4xz\right]$$E = \log(x^2 + 2xz + z^2 - 4xz)$$E = \log(x^2 - 2xz + z^2) = \log(x - z)^2$लघुगणक के गुणधर्म $\log(a^n) = n\log(a)$ का उपयोग करने पर,$E = 2\log(x - z)$।

यदि $x, y, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो व्यंजक $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ का मान क्या होगा?

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