જો x, y, z એ H.P. (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી મધ્યમ પદ $y$ એ $x$ અને $z$ નો હરાત્મક મધ્યક છે,એટલે કે $y = \frac{2xz}{x + z}$.આપણે પદાવલિ $E = \log(x +

Vedclass · Accepted Answer

$2\log(x - z)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી મધ્યમ પદ $y$ એ $x$ અને $z$ નો હરાત્મક મધ્યક છે,એટલે કે $y = \frac{2xz}{x + z}$.આપણે પદાવલિ $E = \log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત શોધવાની છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(a) + \log(b) = \log(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \log[(x + z)(x - 2y + z)]$.$y = \frac{2xz}{x + z}$ ની કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \log\left[(x + z)\left(x - 2\left(\frac{2xz}{x + z}\right) + z\right)\right]$$E = \log\left[(x + z)\left(x + z - \frac{4xz}{x + z}\right)\right]$$E = \log\left[(x + z)^2 - 4xz\right]$$E = \log(x^2 + 2xz + z^2 - 4xz)$$E = \log(x^2 - 2xz + z^2) = \log(x - z)^2$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(a^n) = n\log(a)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = 2\log(x - z)$.

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિંમત શોધો.

જો ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં ${S_n}$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module