જો sum_{i = 1}^n i = frac{n(n + 1)}{2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સરવાળો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2)$ છે.સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = 3 \sum_{i = 1}^n i - \sum_{i = 1}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(3n - 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સરવાળો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2)$ છે.સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = 3 \sum_{i = 1}^n i - \sum_{i = 1}^n 2$.કારણ કે $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ અને $\sum_{i = 1}^n 2 = 2n$,આ કિંમતો મૂકતા:$= 3 \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right] - 2n$.$= \frac{3n^2 + 3n}{2} - 2n$.$= \frac{3n^2 + 3n - 4n}{2}$.$= \frac{3n^2 - n}{2} = \frac{n(3n - 1)}{2}$.

જો $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

Similar Questions

ધારો કે ${S_n}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો ${S_{2n}} = 3{S_n}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શોધો.

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે. તેના પદોના વર્ગોથી બનતી શ્રેણીનો સરવાળો પણ $3$ છે. તો પ્રથમ શ્રેણી કઈ છે?

$G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પદો ધન છે. જો દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $a + b + 4c - 4d + e$ ની કિંમત $a$ ના પદમાં,જો શક્ય હોય તો,શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module