यदि a, b, c गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) में हैं और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ है।चूंकि $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ समांतर श्रेणी म

Vedclass · Accepted Answer

अधिककोण त्रिभुज है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ है।चूंकि $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए पहले और तीसरे पद का योग मध्य पद के दोगुने के बराबर होगा:$(\log a - \log 2b) + (\log 3c - \log a) = 2(\log 2b - \log 3c)$$\log 3c - \log 2b = 2\log 2b - 2\log 3c$$3\log 3c = 3\log 2b \Rightarrow 3c = 2b \Rightarrow b = \frac{3}{2}c$।$b = \frac{3}{2}c$ को $b^2 = ac$ में रखने पर,हमें मिलता है $(\frac{3}{2}c)^2 = ac \Rightarrow \frac{9}{4}c^2 = ac \Rightarrow a = \frac{9}{4}c$।अतः,भुजाएँ $a = \frac{9}{4}c, b = \frac{3}{2}c, c = c$ हैं।$\frac{4}{c}$ से गुणा करने पर,भुजाएँ $9, 6, 4$ के अनुपात में हैं।चूंकि $9^2 > 6^2 + 4^2$ $(81 > 36 + 16 = 52)$,इसलिए यह त्रिभुज अधिककोण त्रिभुज है।

Similar Questions

यदि समीकरण $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ के सभी मूल धनात्मक हैं,जहाँ $a, b \in R$,तो $b$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के $4^{th}, 7^{th}$ और $10^{th}$ पद क्रमशः $a, b, c$ हैं,तो $a, b, c$ के बीच का संबंध क्या है?

यदि $a + 2b + 3c = 6$ है,तो $abc^2$ का अधिकतम मान क्या होगा? (जहाँ $a, b, c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं)।

$0.5737373...... = $

निम्नलिखित श्रेणी का $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए:
$1, 7, 17, 31, 49, \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module