0.5737373...... = | vedclass

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Question

(C) माना कि $x = 0.5737373......$इसे $x = 0.5 + 0.0737373......$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x = 0.5 + \frac{73}{1000} + \frac{73}{100000} + \frac{73}

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$\frac{568}{990}$

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(C) माना कि $x = 0.5737373......$इसे $x = 0.5 + 0.0737373......$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x = 0.5 + \frac{73}{1000} + \frac{73}{100000} + \frac{73}{10000000} + ...$यह दूसरे पद से शुरू होने वाली एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है,जिसमें प्रथम पद $a = \frac{73}{1000}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{100}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ होता है।$x = 0.5 + \frac{73/1000}{1 - 1/100} = \frac{5}{10} + \frac{73/1000}{99/100} = \frac{1}{2} + \frac{73}{1000} 	imes \frac{100}{99} = \frac{1}{2} + \frac{73}{990}$.$x = \frac{495 + 73}{990} = \frac{568}{990}$.

$0.5737373...... = $

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