જો a, b, c એ G.P. માં હોય અને log a - log 2b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.ચૂકી $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી પ્રથમ અને ત

Vedclass · Accepted Answer

ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.ચૂકી $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો એ વચ્ચેના પદના બમણા જેટલો થાય:$(\log a - \log 2b) + (\log 3c - \log a) = 2(\log 2b - \log 3c)$$\log 3c - \log 2b = 2\log 2b - 2\log 3c$$3\log 3c = 3\log 2b \Rightarrow 3c = 2b \Rightarrow b = \frac{3}{2}c$.$b = \frac{3}{2}c$ ને $b^2 = ac$ માં મૂકતા,આપણને મળે $(\frac{3}{2}c)^2 = ac \Rightarrow \frac{9}{4}c^2 = ac \Rightarrow a = \frac{9}{4}c$.આમ,બાજુઓ $a = \frac{9}{4}c, b = \frac{3}{2}c, c = c$ છે.$\frac{4}{c}$ વડે ગુણતા,બાજુઓ $9, 6, 4$ ના પ્રમાણમાં છે.ચૂકી $9^2 > 6^2 + 4^2$ $(81 > 36 + 16 = 52)$,તેથી આ ત્રિકોણ ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

Similar Questions

જો શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો $(102)m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

જો $s$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો હોય અને $a$ એ પ્રથમ પદ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નીચેનામાંથી કયો છે?

ધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે. તો $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module