જો શ્રેણી 3+4+8+9+13+14+18+19+ldots ના પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના $40$ પદો છે.આને બે સમાંતર શ્રેણીઓમાં વિભાજિત કરી શકાય છે,જેમાં દરેકના $20$ પદો છે:શ્રેણી $1$: $3, 8, 1

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના $40$ પદો છે.આને બે સમાંતર શ્રેણીઓમાં વિભાજિત કરી શકાય છે,જેમાં દરેકના $20$ પદો છે:શ્રેણી $1$: $3, 8, 13, 18, \ldots$ ($20$ પદો)શ્રેણી $2$: $4, 9, 14, 19, \ldots$ ($20$ પદો)શ્રેણી $1$ નો સરવાળો $(S_1)$ = $\frac{20}{2} [2(3) + (20-1)5] = 10 [6 + 95] = 10 	imes 101 = 1010$.શ્રેણી $2$ નો સરવાળો $(S_2)$ = $\frac{20}{2} [2(4) + (20-1)5] = 10 [8 + 95] = 10 	imes 103 = 1030$.કુલ સરવાળો = $S_1 + S_2 = 1010 + 1030 = 2040$.આપેલ છે કે કુલ સરવાળો $(102)m$ છે,તેથી $2040 = 102m$.તેથી,$m = \frac{2040}{102} = 20$.

જો શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો $(102)m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો એક $G.P.$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $384$ હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ મા પદનું મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module