यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ किसमें होंगे?

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के $n$ पदों का योग $255$ है,$n^{th}$ पद $128$ है और सार्व अनुपात $2$ है,तो प्रथम पद क्या होगा?

निम्नलिखित श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ का अनंत तक योग क्या होगा?

मान लीजिए कि $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $a^2, b^2, c^2$ एक $G.P.$ में हैं। यदि $a < b < c$ और $a + b + c = \frac{3}{2}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n$ संख्याओं का औसत $a$ है। पहली संख्या में $2$ की वृद्धि,दूसरी संख्या में $4$ की वृद्धि,तीसरी संख्या में $8$ की वृद्धि,और इसी प्रकार आगे वृद्धि की जाती है। नई संख्याओं का औसत क्या होगा?

एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का योग,जिसका सार्व अनुपात $r$ है,कब ज्ञात किया जा सकता है?