यदि एक A.P. (समांतर श्रेणी) है और a | vedclass

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Question

(B) $A.P.$ में, शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर होता है।दिया गया है कि $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = 147$ है।इस

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$98$

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(B) $A.P.$ में, शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर होता है।दिया गया है कि $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = 147$ है।इस अनुक्रम में $6$ पद हैं। हम उन्हें $(a_1 + a_{16}) + (a_4 + a_{13}) + (a_7 + a_{10}) = 147$ के रूप में जोड़ सकते हैं।चूंकि $a_1 + a_{16} = a_4 + a_{13} = a_7 + a_{10} = \lambda$ है, इसलिए $3\lambda = 147$, जिससे $\lambda = 49$ प्राप्त होता है।अब, हमें $S = a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात करना है।इन पदों को जोड़ने पर, हमें $S = (a_1 + a_{16}) + (a_6 + a_{11})$ प्राप्त होता है।$A.P.$ में समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर होने के कारण, $a_1 + a_{16} = a_6 + a_{11} = \lambda = 49$ है।अतः, $S = 49 + 49 = 98$।

यदि $ < a_n > $ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है और $a_1 + a_4 + a_7 + .......+ a_{16} = 147$ है, तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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