જો A અને B બે ગણ હોય,તો A cup B = A cap B જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \implies x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in B$ થાય.આમ $x \in A \implies x \in B$ હોવાથી,$A \subseteq B$ સાબિત થાય છે.તે જ રીતે,ધારો કે $y \in B$. કારણ કે $B \subseteq A \cup B$,તેથી $y \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$y \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$y \in A \cap B \implies y \in A$ અને $y \in B$. તેથી,$y \in A$ થાય.આમ $y \in B \implies y \in A$ હોવાથી,$B \subseteq A$ સાબિત થાય છે.$A \subseteq B$ અને $B \subseteq A$ હોવાથી,$A = B$ થાય.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ જો અને તો જ:

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત ભાગ શું દર્શાવે છે?

જો $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cup B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ અને $n(A \cap B) = 50$ હોય,તો $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $U$ ના ઉપગણ છે).

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $A, B$ અને $C$ એવા ત્રણ ગણ હોય કે જેથી $A \cap B = A \cap C$ અને $A \cup B = A \cup C$ થાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module