यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \times B = B \times A$ यदि और केवल यदि

मान लीजिए $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{30}$ $30$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं और $B_1, B_2, \dots, B_n$ $n$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $3$ अवयव हैं। मान लीजिए $\bigcup_{i=1}^{30} A_i = \bigcup_{j=1}^n B_j = S$ और $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ समुच्चयों $A_i$ में और ठीक $9$ समुच्चयों $B_j$ में स्थित है। तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

समुच्चय $A, B$ और $C$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है,जहाँ
$A = \{x \mid x, 'BOWL' \text{ शब्द का एक अक्षर है}\}$
$B = \{x \mid x, 'ELBOW' \text{ शब्द का एक अक्षर है}\}$
$C = \{x \mid x, 'BELLOW' \text{ शब्द का एक अक्षर है}\}$

यदि $A = \{a, d\}, B = \{b, c, e\}$ और $C = \{b, c, f\}$ है,तो $A \times (B \cap C) =$

यदि $A$ और $B$ दो दिए गए समुच्चय हैं,तो $A \cap (A \cap B)^c$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से किस स्थिति में समुच्चय $A$ और $B$ समतुल्य (equivalent) हैं?