यदि n एक पूर्णांक है,तो फलन sqrt{sin 2x} का प | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sqrt{\sin 2x}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान ऋणात्मक नहीं होना चाहिए।अतः,$\sin 2x \ge 0$ होना चाहिए।हम जानते हैं कि

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$[n\pi, n\pi + \frac{\pi}{2}]$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \sqrt{\sin 2x}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान ऋणात्मक नहीं होना चाहिए।अतः,$\sin 2x \ge 0$ होना चाहिए।हम जानते हैं कि $\sin 	heta \ge 0$ तब होता है जब $	heta$ प्रथम या द्वितीय चतुर्थांश में हो,अर्थात $2n\pi \le 	heta \le 2n\pi + \pi$।$	heta = 2x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2n\pi \le 2x \le 2n\pi + \pi$ प्राप्त होता है।इस असमिका को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $n\pi \le x \le n\pi + \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,फलन का प्रांत $[n\pi, n\pi + \frac{\pi}{2}]$ है।इसलिए,विकल्प $(b)$ सही है।

यदि $n$ एक पूर्णांक है,तो फलन $\sqrt{\sin 2x}$ का प्रांत (domain) क्या है?

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