यदि (1 + sin A)(1 + sin B)(1 + sin C) = (1 - | vedclass

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Question

(B) माना $x = (1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C)$ और $y = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ है।दिया गया है कि $x = y$ है।दोनों पक्षों को $y$ से

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$\pm \cos A \cos B \cos C$

Vedclass · Answer

(B) माना $x = (1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C)$ और $y = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ है।दिया गया है कि $x = y$ है।दोनों पक्षों को $y$ से गुणा करने पर:$xy = y^2$$(1 + \sin A)(1 - \sin A)(1 + \sin B)(1 - \sin B)(1 + \sin C)(1 - \sin C) = y^2$$(1 - \sin^2 A)(1 - \sin^2 B)(1 - \sin^2 C) = y^2$$\cos^2 A \cos^2 B \cos^2 C = y^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$y = \pm \cos A \cos B \cos C$चूंकि $x = y$ है,इसलिए प्रत्येक पक्ष $\pm \cos A \cos B \cos C$ के बराबर है।

यदि $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ है,तो प्रत्येक पक्ष किसके बराबर है?

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