यदि A + B + C = frac{pi}{2} है,तो tan A tan B | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A + B + C = \frac{\pi}{2} = 90^\circ$ है।अतः,$A + B = 90^\circ - C$ है।दोनों पक्षों में टेंजेंट (tangent) लेने पर:$	an(A + B) = \

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(C) दिया गया है कि $A + B + C = \frac{\pi}{2} = 90^\circ$ है।अतः,$A + B = 90^\circ - C$ है।दोनों पक्षों में टेंजेंट (tangent) लेने पर:$	an(A + B) = 	an(90^\circ - C)$सर्वसमिका $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ और $	an(90^\circ - C) = \cot C = \frac{1}{	an C}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B} = \frac{1}{	an C}$तिर्यक गुणा (cross-multiplication) करने पर:$	an C(	an A + 	an B) = 1 - 	an A 	an B$बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$	an C 	an A + 	an C 	an B = 1 - 	an A 	an B$पदों को व्यवस्थित करने पर:$	an A 	an B + 	an B 	an C + 	an C 	an A = 1$.

यदि $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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