જો alpha = 22^circ 30' હોય,તો (1 + cos alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha = 22^\circ 30' = 22.5^\circ$.આપણે $P = (1 + \cos \alpha)(1 + \cos 3\alpha)(1 + \cos 5\alpha)(1 + \cos 7\alpha)$ ની કિંમત શોધવાન

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha = 22^\circ 30' = 22.5^\circ$.આપણે $P = (1 + \cos \alpha)(1 + \cos 3\alpha)(1 + \cos 5\alpha)(1 + \cos 7\alpha)$ ની કિંમત શોધવાની છે.અહીં $3\alpha = 67.5^\circ$,$5\alpha = 112.5^\circ = 180^\circ - 67.5^\circ$,અને $7\alpha = 157.5^\circ = 180^\circ - 22.5^\circ$ છે.$\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + \cos 5\alpha = 1 - \cos 67.5^\circ = 1 - \cos 3\alpha$$1 + \cos 7\alpha = 1 - \cos 22.5^\circ = 1 - \cos \alpha$આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$P = (1 + \cos \alpha)(1 - \cos \alpha)(1 + \cos 3\alpha)(1 - \cos 3\alpha)$$P = (1 - \cos^2 \alpha)(1 - \cos^2 3\alpha) = \sin^2 \alpha \cdot \sin^2 3\alpha$$\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin^2 22.5^\circ = \frac{1 - \cos 45^\circ}{2} = \frac{1 - 1/\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2\sqrt{2}}$$\sin^2 67.5^\circ = \frac{1 - \cos 135^\circ}{2} = \frac{1 - (-1/\sqrt{2})}{2} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2\sqrt{2}}$$P = \left( \frac{\sqrt{2} - 1}{2\sqrt{2}} ight) \left( \frac{\sqrt{2} + 1}{2\sqrt{2}} ight) = \frac{(\sqrt{2})^2 - 1^2}{8} = \frac{2 - 1}{8} = \frac{1}{8}$.

જો $\alpha = 22^\circ 30'$ હોય,તો $(1 + \cos \alpha )(1 + \cos 3\alpha )(1 + \cos 5\alpha )(1 + \cos 7\alpha )$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\theta+\phi=\frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sin \phi$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ }}{{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ }} + \frac{{\sin 147^\circ }}{{\cos 147^\circ }} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module