यदि $\sin A + \sin B = C$ और $\cos A + \cos B = D$ है,तो $\sin (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sec \theta + \tan \theta = p$ है,तो $\tan \theta$ का मान क्या होगा?

यदि $\theta$ एक न्यूनकोण है और $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ है,तो $p$ को किस शर्त का पालन करना चाहिए?

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।
कथन $p$: समीकरण $2 \sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ में $\theta = 240^\circ$ रखकर $\sin 120^\circ$ का मान प्राप्त किया जा सकता है।
कथन $q$: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$ समीकरण $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ को संतुष्ट करते हैं।
तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ का मान क्या है?

यदि $(1+\tan ^{2} \theta)=\frac{625}{49}$ और $\theta$ न्यूनकोण है,तो $\sqrt{\sin \theta+\cos \theta}$ का मान क्या है?