यदि tan alpha,असमिका 4x^2 - 16x + 15

Question

(D) दी गई असमिका $4x^2 - 16x + 15 < 0$ है।$x$ के लिए हल करने पर: $(2x - 3)(2x - 5) < 0$,जिससे $\frac{3}{2} < x < \frac{5}{2}$ प्राप्त होता है।इस अंतरा

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$\frac{4}{5}$

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(D) दी गई असमिका $4x^2 - 16x + 15 $x$ के लिए हल करने पर: $(2x - 3)(2x - 5) इस अंतराल में एकमात्र पूर्णांक $x = 2$ है। अतः,$	an \alpha = 2$ है।प्रथम चतुर्थांश का समद्विभाजक रेखा $y = x$ है,जिसकी ढाल $1$ है। अतः,$\cos \beta = 1$ है।सर्वसमिका $\sin(\alpha + \beta)\sin(\alpha - \beta) = \sin^2 \alpha - \sin^2 \beta$ का उपयोग करने पर।चूंकि $\cos \beta = 1$ है,इसलिए $\sin \beta = 0$ होगा।साथ ही,$	an \alpha = 2 \implies \sin^2 \alpha = \frac{	an^2 \alpha}{1 + 	an^2 \alpha} = \frac{2^2}{1 + 2^2} = \frac{4}{5}$ है।अतः,$\sin^2 \alpha - \sin^2 \beta = \frac{4}{5} - 0 = \frac{4}{5}$।

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