यदि frac{sin A - sin C}{cos C - cos A} = cot | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$\sin A - \sin C = 2 \cos \frac{A + C}{2

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$A.P.$

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$\sin A - \sin C = 2 \cos \frac{A + C}{2} \sin \frac{A - C}{2}$$\cos C - \cos A = 2 \sin \frac{A + C}{2} \sin \frac{A - C}{2}$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\frac{2 \cos \frac{A + C}{2} \sin \frac{A - C}{2}}{2 \sin \frac{A + C}{2} \sin \frac{A - C}{2}} = \cot B$$\cot \frac{A + C}{2} = \cot B$इसका अर्थ है कि $\frac{A + C}{2} = B$,या $A + C = 2B$.यह शर्त दर्शाती है कि $A, B, C$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं।

यदि $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$ है,तो $A, B, C$ किसमें हैं?

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