$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ के चरम मान (extreme values) क्या हैं?

एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित दो बिंदुओं से,एक स्तंभ के शीर्ष के उन्नयन कोण $\theta$ और $\phi$ $(\theta < \phi)$ हैं। यदि स्तंभ की ऊँचाई $h$ $m$ है और दोनों बिंदु स्तंभ के एक ही ओर स्थित हैं,तो दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी ($m$ में) है:

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

यदि $\sin A + \sin^2 A = 1$ है,तो $\cos^2 A + \cos^4 A$ का मान क्या है?

यदि $\alpha = 22^\circ 30'$ है,तो $(1 + \cos \alpha )(1 + \cos 3\alpha )(1 + \cos 5\alpha )(1 + \cos 7\alpha )$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta = \frac{a}{b}$ है,तो $\frac{{\sin \theta }}{{{{\cos }^8}\theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{{{\sin }^8}\theta }} = $