જો cos (theta - alpha ), cos theta અને cos (t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos (	heta - \alpha ), \cos 	heta, \cos (	heta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{\cos (	heta - \alpha )}, \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos (	heta - \alpha ), \cos 	heta, \cos (	heta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{\cos (	heta - \alpha )}, \frac{1}{\cos 	heta}, \frac{1}{\cos (	heta + \alpha )}$ એ $A.P.$ માં હશે.આનો અર્થ એ છે કે: $\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{1}{\cos (	heta - \alpha )} + \frac{1}{\cos (	heta + \alpha )}$$\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{\cos (	heta + \alpha ) + \cos (	heta - \alpha )}{\cos (	heta - \alpha ) \cos (	heta + \alpha )}$નિત્યસમ $\cos (A+B) + \cos (A-B) = 2 \cos A \cos B$ અને $\cos (A-B) \cos (A+B) = \cos^2 A - \sin^2 B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{2 \cos 	heta \cos \alpha}{\cos^2 	heta - \sin^2 \alpha}$$\cos^2 	heta - \sin^2 \alpha = \cos^2 	heta \cos \alpha$$\cos^2 	heta (1 - \cos \alpha ) = \sin^2 \alpha$$1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}$ અને $\sin \alpha = 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos^2 	heta (2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}) = (2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2})^2$$\cos^2 	heta (2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}) = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\cos^2 	heta = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\cos^2 	heta \sec^2 \frac{\alpha}{2} = 2$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\cos 	heta \sec \frac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{2}$.

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cot 70^\circ + 4\cos 70^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $b \sin \alpha = a \sin (\alpha + 2\beta)$ હોય,તો $\frac{a + b}{a - b} = $

$\sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} \sin \frac{7\pi }{14} \sin \frac{9\pi }{14} \sin \frac{11\pi }{14} \sin \frac{13\pi }{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\theta$ અને $\phi$ એ $1^{st}$ ચરણમાં આવેલા ખૂણાઓ હોય,જેથી $\tan \theta = 1/7$ અને $\sin \phi = 1/\sqrt{10}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module