यदि A + B + C = pi , तो cos , 2A + cos , 2B + | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A + B + C = \pi$,इसलिए $A + B = \pi - C$.योग से गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $\cos 2A + \cos 2B = 2 \cos(A + B) \cos(A - B)$.साथ ही

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$- 1 - 4 \cos A \cos B \cos C$

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(C) दिया गया है $A + B + C = \pi$,इसलिए $A + B = \pi - C$.योग से गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $\cos 2A + \cos 2B = 2 \cos(A + B) \cos(A - B)$.साथ ही,$\cos 2C = 2 \cos^2 C - 1$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$L.H.S. = 2 \cos(A + B) \cos(A - B) + 2 \cos^2 C - 1$.चूँकि $\cos(A + B) = \cos(\pi - C) = - \cos C$,इसलिए:$L.H.S. = 2(-\cos C) \cos(A - B) + 2 \cos^2 C - 1$.$L.H.S. = - 1 - 2 \cos C [\cos(A - B) - \cos C]$.चूँकि $\cos C = - \cos(A + B)$,इसलिए:$L.H.S. = - 1 - 2 \cos C [\cos(A - B) + \cos(A + B)]$.$\cos(A - B) + \cos(A + B) = 2 \cos A \cos B$ सूत्र का उपयोग करने पर:$L.H.S. = - 1 - 2 \cos C [2 \cos A \cos B] = - 1 - 4 \cos A \cos B \cos C$.

यदि $A + B + C = \pi ,$ तो $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

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