જો A + B + C = 180^o હોય,તો (cot B + cot C)(c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\sin C \cos B + \sin B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B + C)}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\csc A \csc B \csc C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\sin C \cos B + \sin B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B + C)}{\sin B \sin C}.$કારણ કે $B + C = 180^o - A,$ તેથી $\sin(B + C) = \sin(180^o - A) = \sin A.$આમ,$\cot B + \cot C = \frac{\sin A}{\sin B \sin C}.$તે જ રીતે,$\cot C + \cot A = \frac{\sin B}{\sin C \sin A}$ અને $\cot A + \cot B = \frac{\sin C}{\sin A \sin B}.$આ ત્રણેય પદોનો ગુણાકાર કરતા:$(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B) = \left( \frac{\sin A}{\sin B \sin C} \right) \left( \frac{\sin B}{\sin C \sin A} \right) \left( \frac{\sin C}{\sin A \sin B} \right)$$= \frac{\sin A \sin B \sin C}{(\sin A \sin B \sin C)^2} = \frac{1}{\sin A \sin B \sin C} = \csc A \csc B \csc C.$

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}, ..., {x_n}$ એ $A.P.$ માં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $\alpha$ હોય,તો $\sin \alpha (\sec {x_1}\sec {x_2} + \sec {x_2}\sec {x_3} + ... + \sec {x_{n - 1}}\sec {x_n}) = $ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} \cos \frac{3\pi}{7} =$

જો $x \sin \theta = y \sin \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \sin \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો:

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\sin(x + y)}{\sin(x - y)} = \frac{a + b}{a - b}$ હોય,તો $\frac{\tan x}{\tan y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module