यदि a cos^3 alpha + 3a cos alpha sin^2 alpha | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण हैं:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$दोनों समीकरणों को जोड़ने

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$2a^{2/3}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण हैं:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$m + n = a(\cos^3 \alpha + 3 \cos^2 \alpha \sin \alpha + 3 \cos \alpha \sin^2 \alpha + \sin^3 \alpha)$$m + n = a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3$दोनों समीकरणों को घटाने पर:$m - n = a(\cos^3 \alpha - 3 \cos^2 \alpha \sin \alpha + 3 \cos \alpha \sin^2 \alpha - \sin^3 \alpha)$$m - n = a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3$अब,$(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात करने पर:$= [a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3]^{2/3} + [a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3]^{2/3}$$= a^{2/3} [(\cos \alpha + \sin \alpha)^2 + (\cos \alpha - \sin \alpha)^2]$$= a^{2/3} [(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha) + (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha)]$$= a^{2/3} [1 + 1] = 2a^{2/3}$.

यदि $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ और $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ है,तो $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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