જો alpha, beta, gamma in left( 0, frac{pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma - \sin(\alpha + \beta + \gamma)$ છે.$\sin(\alpha + \beta + \gamma)$ નું વિસ્તરણ વાપરતા: $\sin(\a

Vedclass · Accepted Answer

$< 1$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma - \sin(\alpha + \beta + \gamma)$ છે.$\sin(\alpha + \beta + \gamma)$ નું વિસ્તરણ વાપરતા: $\sin(\alpha + \beta + \gamma) = \sin \alpha \cos \beta \cos \gamma + \cos \alpha \sin \beta \cos \gamma + \cos \alpha \cos \beta \sin \gamma - \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$= \sin \alpha(1 - \cos \beta \cos \gamma) + \sin \beta(1 - \cos \alpha \cos \gamma) + \sin \gamma(1 - \cos \alpha \cos \beta) + \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma$.અહીં $\alpha, \beta, \gamma \in (0, \pi/2)$ હોવાથી,$\cos \beta \cos \gamma આથી,દરેક પદ ધન છે,તેથી $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma - \sin(\alpha + \beta + \gamma) > 0$.તેથી,$\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma > \sin(\alpha + \beta + \gamma)$.આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma} < 1$.

જો $\alpha, \beta, \gamma \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma}$ શું થાય?

Similar Questions

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\sin 21^{\circ} = \frac{x}{y}$ હોય,તો $\sec 21^{\circ} - \sin 69^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \alpha = \frac{336}{625}$ અને $450^\circ < \alpha < 540^\circ$ હોય,તો $\sin \left( \frac{\alpha}{4} \right) = $

જો $\tan \theta + \cot \theta = 5$ હોય,તો $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module