જો 5(tan^2 x - cos^2 x) = 2cos 2x + 9 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $5(	an^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 2(2\cos^2 x - 1) + 9$$5	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7}{9}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $5(	an^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 2(2\cos^2 x - 1) + 9$$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 4\cos^2 x - 2 + 9$$5	an^2 x = 9\cos^2 x + 7$$	an^2 x = \sec^2 x - 1 = \frac{1}{\cos^2 x} - 1$ હોવાથી,ધારો કે $\cos^2 x = t$:$5(\frac{1}{t} - 1) = 9t + 7$$5 - 5t = 9t^2 + 7t$$9t^2 + 12t - 5 = 0$$(3t - 1)(3t + 5) = 0$$t = \cos^2 x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $t = \frac{1}{3}$.હવે,$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1 = 2(\frac{1}{3}) - 1 = -\frac{1}{3}$.અંતે,$\cos 4x = 2\cos^2 2x - 1 = 2(-\frac{1}{3})^2 - 1 = 2(\frac{1}{9}) - 1 = \frac{2}{9} - 1 = -\frac{7}{9}$.

જો $5(\tan^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$ હોય,તો $\cos 4x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{\cot 54^\circ}{\tan 36^\circ} + \frac{\tan 20^\circ}{\cot 70^\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta \cos \theta = $

જો $\tan A = \frac{n}{n+1}$ અને $\tan B = \frac{1}{2n+1}$ હોય,તો $\tan (A+B)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(\sin \theta+\cos \theta)$ અને $y=b(\sin \theta-\cos \theta)$ હોય,તો $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module