यदि 5(tan^2 x - cos^2 x) = 2cos 2x + 9 है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $5(	an^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 2(2\cos^2 x - 1) + 9$$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7}{9}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $5(	an^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 2(2\cos^2 x - 1) + 9$$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 4\cos^2 x - 2 + 9$$5	an^2 x = 9\cos^2 x + 7$चूंकि $	an^2 x = \sec^2 x - 1 = \frac{1}{\cos^2 x} - 1$,मान लीजिए $\cos^2 x = t$:$5(\frac{1}{t} - 1) = 9t + 7$$5 - 5t = 9t^2 + 7t$$9t^2 + 12t - 5 = 0$$(3t - 1)(3t + 5) = 0$चूंकि $t = \cos^2 x$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $t = \frac{1}{3}$.अब,$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1 = 2(\frac{1}{3}) - 1 = -\frac{1}{3}$.अंत में,$\cos 4x = 2\cos^2 2x - 1 = 2(-\frac{1}{3})^2 - 1 = 2(\frac{1}{9}) - 1 = \frac{2}{9} - 1 = -\frac{7}{9}$.

यदि $5(\tan^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$ है,तो $\cos 4x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( a + \frac{1}{a} \right)$ है,तो $\cos 3\theta$ का मान क्या है?

$\sin x \cos x$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\cot \theta + \cos \theta = p$ और $\cot \theta - \cos \theta = q$ है,तो $p$ और $q$ के पदों में $(p^2 - q^2)^2$ का मान क्या होगा ($pq$ में)?

यदि $\sin \theta + \cos \theta = 1$ है,तो $\sin \theta \cos \theta = $

यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ और $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module