यदि cos alpha = frac{2 cos beta - 1}{2 - cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$.योगानुपात और अंतरानुपात (Componendo and Dividendo) नियम का उपयोग करने पर:$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$.योगानुपात और अंतरानुपात (Componendo and Dividendo) नियम का उपयोग करने पर:$\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha} = \frac{(2 - \cos \beta) - (2 \cos \beta - 1)}{(2 - \cos \beta) + (2 \cos \beta - 1)}$$\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha} = \frac{2 - \cos \beta - 2 \cos \beta + 1}{2 - \cos \beta + 2 \cos \beta - 1}$$\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha} = \frac{3 - 3 \cos \beta}{1 + \cos \beta} = 3 \left( \frac{1 - \cos \beta}{1 + \cos \beta} ight)$अर्ध-कोण सर्वसमिका $	an^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{1 + \cos 2	heta}$ का उपयोग करने पर:$	an^2 \frac{\alpha}{2} = 3 	an^2 \frac{\beta}{2}$$\frac{	an^2 \frac{\alpha}{2}}{	an^2 \frac{\beta}{2}} = 3$चूँकि $\frac{1}{	an \frac{\beta}{2}} = \cot \frac{\beta}{2}$,इसलिए:$	an^2 \frac{\alpha}{2} \cot^2 \frac{\beta}{2} = 3$वर्गमूल लेने पर (चूँकि $\alpha, \beta \in (0, \pi)$,इसलिए टेंजेंट के मान धनात्मक होंगे):$	an \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2} = \sqrt{3}$.

यदि $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ है,तो $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $(0 < \alpha < \pi$ और $0 < \beta < \pi)$ है।

Similar Questions

$\frac{1+\sin \theta-\cos \theta}{1+\sin \theta+\cos \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\alpha, \beta, \gamma$ वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ को संतुष्ट करती हैं। व्यंजक $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ का न्यूनतम मान है

यदि $7 \sin ^{2} \theta+3 \cos ^{2} \theta=4$ है,तो $\tan \theta=$

यदि $(\sec A + \tan A)(\sec B + \tan B)(\sec C + \tan C) = (\sec A - \tan A)(\sec B - \tan B)(\sec C - \tan C)$ है,तो प्रत्येक पक्ष का मान क्या होगा?

$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + \dots + \cos 180^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module