यदि $x+\frac{1}{x}=2$ है,तो $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ का मान क्या होगा?

यदि $p$ और $q$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं और $\alpha^3 + \beta^3 = -p$,$\alpha \beta = q$ है,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha^2}{\beta}$ और $\frac{\beta^2}{\alpha}$ हैं,क्या होगा?

समीकरण $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

$Quantity \, 1:$ उड़ान की मूल अवधि। $3000 \, km$ की उड़ान में,खराब मौसम के कारण विमान की गति धीमी हो गई। यात्रा के लिए उसकी औसत गति में $100 \, km/hr$ की कमी आई और समय में $1 \, hour$ की वृद्धि हुई।
$Quantity \, 2:$ एक व्यक्ति का सामान्य समय,जो अपनी सामान्य गति के $\frac{3}{4}$ पर चलने पर अपने कार्यालय $20 \, minutes$ देरी से पहुँचता है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+7y+12=0$

यदि समीकरण $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $-\alpha$ है, तो $\alpha$ का मान क्या होगा?