જો 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2} હોય,તો a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac$પદોને ગોઠવતા: $2a^{2

Vedclass · Accepted Answer

$a=b=c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac$પદોને ગોઠવતા: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ac=0$બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac=0$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ac=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$કારણ કે વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તેથી દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(a-b)^{2}=0 \Rightarrow a=b$$(b-c)^{2}=0 \Rightarrow b=c$$(c-a)^{2}=0 \Rightarrow c=a$તેથી,$a=b=c$.

જો $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ કોઈપણ $x$ માટે ધન રહે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $81x^2 - 9x - 2 = 0$
$II.$ $56y^2 - 13y - 3 = 0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x + 1) = 1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module