જો x = frac{sqrt{5}-sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$.પ્રથમ,$xy = \left(\frac{\sqrt{5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{63}{61}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$.પ્રથમ,$xy = \left(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\right) \left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\right) = 1$ મેળવો.ત્યારબાદ,$x+y = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} = \frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2 + (\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})} = \frac{(5+3-2\sqrt{15}) + (5+3+2\sqrt{15})}{5-3} = \frac{16}{2} = 8$.હવે,$x-y = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} = \frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2 - (\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}{5-3} = \frac{(8-2\sqrt{15}) - (8+2\sqrt{15})}{2} = \frac{-4\sqrt{15}}{2} = -2\sqrt{15}$.આપણે $\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}$ શોધવાનું છે,જેને $\frac{(x+y)^2 - xy}{(x-y)^2 + xy}$ તરીકે લખી શકાય.કિંમતો મૂકતા: $\frac{8^2 - 1}{(-2\sqrt{15})^2 + 1} = \frac{64-1}{60+1} = \frac{63}{61}$.

જો $x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ હોય,તો $\frac{x^{2}+xy+y^{2}}{x^{2}-xy+y^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું ન્યૂનતમ ઘાતવાળું સમીકરણ કયું છે જેનું એક બીજ $1 + i$ હોય?

જો $x$ એક સંમેય સંખ્યા હોય અને $\frac{(x+1)^{3}-(x-1)^{3}}{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}=2$ હોય,તો $x$ ના અંશ અને છેદનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $91x^2 + 298x + 187 = 0$
$II.$ $247y^2 + 216y - 391 = 0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module