જો x^{4}+frac{1}{x^{4}}=119 અને x1 હોય,તો x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,આપણને $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=119+2=121$ મળે છે.આને $(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}=11^{

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,આપણને $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=119+2=121$ મળે છે.આને $(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}=11^{2}$ તરીકે લખી શકાય.વર્ગમૂળ લેતા,$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=11$ (કારણ કે $x>1$,તેથી $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ધન હોવું જોઈએ).હવે,બંને બાજુથી $2$ બાદ કરતા: $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2=11-2=9$.આનું સાદું રૂપ $(x-\frac{1}{x})^{2}=3^{2}$ થાય છે,તેથી $x-\frac{1}{x}=3$.$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ શોધવા માટે,આપણે નિત્યસમ $(x-\frac{1}{x})^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(x-\frac{1}{x})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$x-\frac{1}{x}=3$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $3^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(3)$ મળે છે.$27 = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-9$.તેથી,$x^{3}-\frac{1}{x^{3}} = 27+9 = 36$.

જો $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$ અને $x>1$ હોય,તો $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x-6=0$
$II.$ $2y^{2}-11y+15=0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c \in R$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,તો વક્ર $y = 4ax^2 + 3bx + 2c, a \ne 0$ એ $x-$અક્ષને ક્યાં છેદે છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. 13x - 8y + 81 = 0$
$II. 15x - 5y + 65 = 0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module