यदि theta प्रथम चतुर्थांश में है और tan theta | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $	an 	heta = \frac{3}{4}$ और $	heta$ प्रथम चतुर्थांश में है।चूँकि $	an 	heta = \frac{	ext{लंब}}{	ext{आधार}} = \frac{3}{4}$,क

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$\frac{11}{8}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $	an 	heta = \frac{3}{4}$ और $	heta$ प्रथम चतुर्थांश में है।चूँकि $	an 	heta = \frac{	ext{लंब}}{	ext{आधार}} = \frac{3}{4}$,कर्ण $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ होगा।अतः,$\sin 	heta = \frac{3}{5}$ और $\cos 	heta = \frac{4}{5}$ प्राप्त होता है।अब,त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके व्यंजक को सरल करते हैं:$	an \left(\frac{\pi}{2}-	hetaight) = \cot 	heta$$\sin (\pi-	heta) = \sin 	heta$$\sin \left(\frac{3 \pi}{2}+	hetaight) = -\cos 	heta$$\cot (2 \pi-	heta) = -\cot 	heta$इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{\cot 	heta - \sin 	heta}{-\cos 	heta - (-\cot 	heta)} = \frac{\cot 	heta - \sin 	heta}{\cot 	heta - \cos 	heta}$$\cot 	heta = \frac{4}{3}, \sin 	heta = \frac{3}{5}, \cos 	heta = \frac{4}{5}$ मान रखने पर:$= \frac{\frac{4}{3} - \frac{3}{5}}{\frac{4}{3} - \frac{4}{5}} = \frac{\frac{20-9}{15}}{\frac{20-12}{15}} = \frac{11}{15} 	imes \frac{15}{8} = \frac{11}{8}$.

यदि $\theta$ प्रथम चतुर्थांश में है और $\tan \theta = \frac{3}{4}$ है,तो $\frac{\tan \left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)-\sin (\pi-\theta)}{\sin \left(\frac{3 \pi}{2}+\theta\right)-\cot (2 \pi-\theta)} = $

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