यदि operatorname{cosec} theta + cot theta = p | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta = p$ है। हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^{2} 	heta - \cot^{2} 	heta =

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$\frac{p^{2} - 1}{p^{2} + 1}$

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(C) दिया गया है कि $\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta = p$ है। हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^{2} 	heta - \cot^{2} 	heta = 1$ होती है,जिसे $(\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta)(\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta) = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। मान रखने पर,हमें $\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta = \frac{1}{p}$ प्राप्त होता है। अब,दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta) + (\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta) = p + \frac{1}{p} \Rightarrow 2 \operatorname{cosec} 	heta = \frac{p^{2} + 1}{p} \Rightarrow \operatorname{cosec} 	heta = \frac{p^{2} + 1}{2p}$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta) - (\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta) = p - \frac{1}{p} \Rightarrow 2 \cot 	heta = \frac{p^{2} - 1}{p} \Rightarrow \cot 	heta = \frac{p^{2} - 1}{2p}$। अंत में,$\cos 	heta = \frac{\cot 	heta}{\operatorname{cosec} 	heta} = \frac{(p^{2} - 1) / 2p}{(p^{2} + 1) / 2p} = \frac{p^{2} - 1}{p^{2} + 1}$।

यदि $\operatorname{cosec} \theta + \cot \theta = p$ है,तो $\cos \theta =$

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