જો x = r cos theta cos phi,y = r cos theta si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે:$x = r \cos 	heta \cos \phi$$y = r \cos 	heta \sin \phi$$z = r \sin 	heta$આ કિંમતોને $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ માં મૂકતા:$x^{2} + y^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$r^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે:$x = r \cos 	heta \cos \phi$$y = r \cos 	heta \sin \phi$$z = r \sin 	heta$આ કિંમતોને $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ માં મૂકતા:$x^{2} + y^{2} + z^{2} = (r \cos 	heta \cos \phi)^{2} + (r \cos 	heta \sin \phi)^{2} + (r \sin 	heta)^{2}$$= r^{2} \cos^{2} 	heta \cos^{2} \phi + r^{2} \cos^{2} 	heta \sin^{2} \phi + r^{2} \sin^{2} 	heta$પ્રથમ બે પદોમાંથી $r^{2} \cos^{2} 	heta$ સામાન્ય લેતા:$= r^{2} \cos^{2} 	heta (\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi) + r^{2} \sin^{2} 	heta$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi = 1$:$= r^{2} \cos^{2} 	heta (1) + r^{2} \sin^{2} 	heta$$= r^{2} (\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta)$વળી,$\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$ હોવાથી:$= r^{2} (1) = r^{2}$

જો $x = r \cos \theta \cos \phi$,$y = r \cos \theta \sin \phi$ અને $z = r \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sec \theta - \tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $\sec \theta \cdot \tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $m \tan (\theta - 30^\circ) = n \tan (\theta + 120^\circ)$ હોય,તો $\frac{m + n}{m - n} = $

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે. જો $\sin \left(\frac{A+B}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module