यदि theta एक धनात्मक न्यून कोण है और tan 2the | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $	an 2	heta \cdot 	an 3	heta = 1$ है।इसे $	an 3	heta = \frac{1}{	an 2	heta} = \cot 2	heta$ के रूप में लिखा जा सकता है।सर्

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(C) दिया गया समीकरण $	an 2	heta \cdot 	an 3	heta = 1$ है।इसे $	an 3	heta = \frac{1}{	an 2	heta} = \cot 2	heta$ के रूप में लिखा जा सकता है।सर्वसमिका $\cot A = 	an(90^{\circ} - A)$ का उपयोग करने पर,$	an 3	heta = 	an(90^{\circ} - 2	heta)$ प्राप्त होता है।कोणों की तुलना करने पर,$3	heta = 90^{\circ} - 2	heta$,जिससे $5	heta = 90^{\circ}$ प्राप्त होता है,अतः $	heta = 18^{\circ}$।अब,हमें $(2 \cos^2 \frac{5	heta}{2} - 1)$ का मान ज्ञात करना है।$	heta = 18^{\circ}$ रखने पर,$\frac{5	heta}{2} = \frac{5 	imes 18^{\circ}}{2} = 45^{\circ}$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक $2 \cos^2 45^{\circ} - 1$ बन जाता है।चूंकि $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\cos^2 45^{\circ} = \frac{1}{2}$।अतः,$2 	imes (\frac{1}{2}) - 1 = 1 - 1 = 0$।

यदि $\theta$ एक धनात्मक न्यून कोण है और $\tan 2\theta \cdot \tan 3\theta = 1$ है,तो $(2 \cos^2 \frac{5\theta}{2} - 1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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$\frac{2\sin \theta \tan \theta (1 - \tan \theta ) + 2\sin \theta \sec^2 \theta}{(1 + \tan \theta )^2} = $

$\sin 20^\circ \sin 40^\circ \sin 60^\circ \sin 80^\circ = $ ($/16$ में)

यदि $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ है,तो $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} = $ (जब $x$,$II^{nd}$ चतुर्थांश में स्थित हो)

यदि $\theta = 3\alpha$ और $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है,तो व्यंजक $a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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