यदि A और B में n उभयनिष्ठ अवयव हैं,तो A times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि $A \cap B$,$A$ और $B$ के बीच उभयनिष्ठ अवयवों का समुच्चय है। दिया गया है कि $A$ और $B$ में $n$ उभयनिष्ठ अवयव हैं,इसलिए $A \cap B$ में

Vedclass · Accepted Answer

$n^{2}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि $A \cap B$,$A$ और $B$ के बीच उभयनिष्ठ अवयवों का समुच्चय है। दिया गया है कि $A$ और $B$ में $n$ उभयनिष्ठ अवयव हैं,इसलिए $A \cap B$ में अवयवों की संख्या $n$ है,अर्थात $|A \cap B| = n$.एक क्रमित युग्म $(x, y)$,$(A 	imes B) \cap (B 	imes A)$ में तभी होगा यदि $(x, y) \in A 	imes B$ और $(x, y) \in B 	imes A$ हो।इसका अर्थ है कि $x \in A$ और $y \in B$,तथा $x \in B$ और $y \in A$ है।अतः,$x \in A \cap B$ और $y \in A \cap B$ है।चूंकि $A \cap B$ से $x$ के लिए $n$ विकल्प हैं और $A \cap B$ से $y$ के लिए $n$ विकल्प हैं,इसलिए ऐसे कुल क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या $n 	imes n = n^{2}$ होगी।इस प्रकार,$A 	imes B$ और $B 	imes A$ में $n^{2}$ उभयनिष्ठ अवयव हैं।

यदि $A$ और $B$ में $n$ उभयनिष्ठ अवयव हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ में कितने उभयनिष्ठ अवयव होंगे?

Similar Questions

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?

यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ का मान किसके बीच स्थित है?

$1000$ लोगों के समूह में,$750$ लोग हिंदी बोल सकते हैं और $400$ लोग अंग्रेजी बोल सकते हैं। कितने लोग केवल हिंदी बोल सकते हैं?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $A$ में $40$ अवयव हैं,$A \cup B$ में $60$ अवयव हैं और $A \cap B$ में $10$ अवयव हैं,तो $B$ में कितने अवयव हैं?

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ का हल समुच्चय क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module