यदि (x^{3}+frac{1}{x^{3}})=52 है,तो x+frac{1} | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका: $(x+\frac{1}{x})^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(x+\frac{1}{x})$ होती है।दिया गया है कि $x^{3} + \frac{1}{x^{3}

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$4$

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(A) हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका: $(x+\frac{1}{x})^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(x+\frac{1}{x})$ होती है।दिया गया है कि $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 52$ है।माना $y = x + \frac{1}{x}$ है। इस मान को सर्वसमिका में रखने पर:$y^{3} = 52 + 3y$$y^{3} - 3y - 52 = 0$ प्राप्त होता है।$y$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $52$ के गुणनखंडों की जाँच करते हैं। यदि $y = 4$ हो तो:$4^{3} - 3(4) - 52 = 64 - 12 - 52 = 0$ होता है।अतः,$y = 4$ समीकरण को संतुष्ट करता है,इसलिए $x + \frac{1}{x}$ का मान $4$ है।

यदि $(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})=52$ है,तो $x+\frac{1}{x}$ का मान क्या होगा?

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