જો x+y+z=9 અને xy+yz+zx=23 હોય,તો x^3+y^3+z^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y+z)^2 = x^2+y^2

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$.તેથી,$x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx)$.આ કિંમતને નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx) - (xy+yz+zx)]$$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx)]$આપેલ છે કે $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$:$= 9 	imes [9^2 - 3(23)]$$= 9 	imes [81 - 69]$$= 9 	imes 12 = 108$

જો $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$ હોય,તો $x^3+y^3+z^3-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અવયવ પાડો: $9(3 x+5 y)^{2}-12(3 x+5 y)(2 x+3 y)+4(2 x+3 y)^{2}$

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બહુપદી $4y^{3}-3y^{2}+2y-4$ ને $y+2$ વડે ભાગો અને ભાગફળ તથા શેષ શોધો.

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{x^{2}}{3yz} + \frac{y^{2}}{3xz} + \frac{z^{2}}{3xy}$ ની કિંમત શું થાય?

જ્યારે $4x^3 - ax^2 + bx - 4$ ને $x - 2$ અને $x + 1$ વડે ભાગવામાં આવે છે,ત્યારે અનુક્રમે શેષ $20$ અને $-13$ મળે છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module