જો (x-1) એ Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22 નો અવયવ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $(x-1)$ એ બહુપદી $P(x) = Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ નો અવયવ છે.અવયવ પ્રમેય મુજબ,$P(1) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x=1$ મૂકતા:$A(1)^3 + B(1)^2 - 36

Vedclass · Accepted Answer

$A=2, B=12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $(x-1)$ એ બહુપદી $P(x) = Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ નો અવયવ છે.અવયવ પ્રમેય મુજબ,$P(1) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x=1$ મૂકતા:$A(1)^3 + B(1)^2 - 36(1) + 22 = 0$$A + B - 36 + 22 = 0$$A + B = 14$ --- (સમીકરણ $1$)બીજી શરત મુજબ: $2^B = 64^A$.$64 = 2^6$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$2^B = (2^6)^A$$2^B = 2^{6A}$ઘાતાંકોને સરખાવતા:$B = 6A$ --- (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:$A + 6A = 14$$7A = 14$$A = 2$હવે,સમીકરણ $2$ નો ઉપયોગ કરીને $B$ શોધો:$B = 6(2) = 12$તેથી,$A=2$ અને $B=12$.

જો $(x-1)$ એ $Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ નો અવયવ હોય અને $2^B = 64^A$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો.

Similar Questions

$\left(\frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+x-12}\right) \div \left(\frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+7x+12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

જો $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$ હોય,તો $x^3+y^3+z^3-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{3}$ હોય,તો $x^{4}+2+\frac{1}{x^{4}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $(x+\frac{1}{x})=5$ હોય,તો $(x^{5}+\frac{1}{x^{5}})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{x^{2}}{3yz} + \frac{y^{2}}{3xz} + \frac{z^{2}}{3xy}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module