જો y એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો (y^{3}-y) હંમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $y^{3}-y$ છે.આપણે આ પદાવલિના અવયવ પાડી શકીએ છીએ:$y^{3}-y = y(y^{2}-1)$તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $y^{3}-y$ છે.આપણે આ પદાવલિના અવયવ પાડી શકીએ છીએ:$y^{3}-y = y(y^{2}-1)$તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y^{3}-y = y(y-1)(y+1)$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$(y-1) \cdot y \cdot (y+1)$આ પદાવલિ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર દર્શાવે છે.કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓમાં,ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $2$ નો ગુણક હોય છે અને બરાબર એક સંખ્યા $3$ નો ગુણક હોય છે.જેથી $2$ અને $3$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,તેમનો ગુણાકાર $2 	imes 3 = 6$ એ કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગુણાકારને ભાગી શકે છે.તેથી,$(y^{3}-y)$ હંમેશા $6$ નો ગુણક છે.

જો $y$ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $(y^{3}-y)$ હંમેશા કોનો ગુણક હોય છે?

Similar Questions

જો $x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + x_{3})$ હોય,તો $\left[\frac{1}{(2 + x_{1})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{2})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{3})}\right]$ ની કિંમત શું છે?

અવયવ પાડો: $4 x^{2}+12 x y+9 y^{2}-8 x-12 y$

અવયવ પાડો: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

જો $a = \frac{1}{a-5}$ અને $a > 0$ હોય,તો $a + \frac{1}{a}$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $16(x-y)^{2}-9(x+y)^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module