यदि log _{4} x+log _{8} x=5 है,तो x का मान क् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\log _{4} x+\log _{8} x=5$आधार परिवर्तन सूत्र $\log _{b} a = \frac{\log a}{\log b}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\log x}{\log 4} + \f

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$64$

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(D) दिया गया समीकरण: $\log _{4} x+\log _{8} x=5$आधार परिवर्तन सूत्र $\log _{b} a = \frac{\log a}{\log b}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\log x}{\log 4} + \frac{\log x}{\log 8} = 5$चूंकि $4 = 2^2$ और $8 = 2^3$,हम लिख सकते हैं:$\frac{\log x}{2 \log 2} + \frac{\log x}{3 \log 2} = 5$$\frac{\log x}{\log 2}$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$\frac{\log x}{\log 2} (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = 5$$\frac{\log x}{\log 2} (\frac{3+2}{6}) = 5$$\frac{\log x}{\log 2} (\frac{5}{6}) = 5$दोनों पक्षों को $\frac{6}{5}$ से गुणा करने पर:$\frac{\log x}{\log 2} = 5 	imes \frac{6}{5} = 6$$\log _{b} a = \frac{\log a}{\log b}$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें $\log _{2} x = 6$ प्राप्त होता है।घातांकीय रूप में बदलने पर:$x = 2^6 = 64$

यदि $\log _{4} x+\log _{8} x=5$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

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