यदि x = log_{2a} a,y = log_{3a} 2a और z = log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ और $z = \log_{4a} 3a$ है।आधार परिवर्तन नियम $\log_b a = \frac{\ln a}{\ln b}$ का उपयोग करने पर:$x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ और $z = \log_{4a} 3a$ है।आधार परिवर्तन नियम $\log_b a = \frac{\ln a}{\ln b}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{\ln a}{\ln 2a}$,$y = \frac{\ln 2a}{\ln 3a}$,$z = \frac{\ln 3a}{\ln 4a}$ प्राप्त होता है।अब,$yz = \left(\frac{\ln 2a}{\ln 3a}\right) \left(\frac{\ln 3a}{\ln 4a}\right) = \frac{\ln 2a}{\ln 4a} = \log_{4a} 2a$ है।इसके बाद,$xyz = \left(\frac{\ln a}{\ln 2a}\right) \left(\frac{\ln 2a}{\ln 3a}\right) \left(\frac{\ln 3a}{\ln 4a}\right) = \frac{\ln a}{\ln 4a} = \log_{4a} a$ है।इन मानों को $yz(2-x) = 2yz - xyz$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2(\log_{4a} 2a) - \log_{4a} a = \log_{4a} (2a)^2 - \log_{4a} a = \log_{4a} \left(\frac{4a^2}{a}\right) = \log_{4a} 4a = 1$।

यदि $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ और $z = \log_{4a} 3a$ है,तो $yz(2-x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = \frac{1}{a^{1-\log _{a} x}}$,$z = \frac{1}{a^{1-\log _{a} y}}$ और $x = a^{k}$ है,तो $k =$

$7 \log \frac{16}{15} + 5 \log \frac{25}{24} + 3 \log \frac{81}{80} =$

यदि $\log _{8} p=2.5$ और $\log _{2} q=5$ है,तो $q$ के पदों में $p$ का मान क्या होगा?

$\log _{10} \tan 40^{\circ} \cdot \log _{10} \tan 41^{\circ} \cdots \log _{10} \tan 50^{\circ} = ?$

यदि $\log (x+y) = \log \left( \frac{3x - 3y}{2} \right)$ है,तो $\log x - \log y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module